Мастер может изготовить партию деталей за 8 1/2 часа, работая один. Его ученик работает в 1 1/3 раза медленнее. Они начали работать вместе, но через 3 1/4 часа мастер ушёл, и ученик закончил работу один. Сколько всего времени ушло на выполнение всей партии?

1. Производительность мастера — 1 : 8 1/2 = 2/17 партии в час. Ученик работает в 1 1/3 раза медленнее, значит, его производительность равна 2/17 : 4/3 = 3/34 партии в час.

2. Вместе за час они выполняют 2/17 + 3/34 = 7/34 партии. За 3 1/4 часа они выполнили 7/34 · 13/4 = 91/136 партии.

3. Осталось выполнить 1 − 91/136 = 45/136 партии. Ученик затратил на остаток 45/136 : 3/34 = 45/12 = 3 3/4 часа.

4. Общее время: 3 1/4 + 3 3/4 = 7 часов.

Ответ: 7 часов.