4. Масштаб карты 1 : 100 000. Найдите расстояние на карте между двумя точками, если на местности это расстояние равно: а) 20 км; б) 50 км. Решение. а) Пусть х км – расстояние между соответствую- щими точками на карте. Ему соответствует на местности расстояние 20 км, значит, 1 : 100 000 = х : 20, откуда 1 • 20 = = 100 000 • x, x = 0, KM = Ответ. б)

4. Масштаб карты 1 : 100 000. Найдите расстояние на карте между двумя точками, если на местности это расстояние равно: а) 20 км; б) 50 км.

Решение.

а) Пусть $$x$$ км – расстояние между соответствующими точками на карте. Ему соответствует на местности расстояние 20 км, значит, $$1 : 100 000 = x : 20$$, откуда $$1 \cdot 20 = 100 000 \cdot x$$, $$x = \frac{20}{100 000} = \frac{1}{5000}$$ км

$$x = \frac{1}{5000}$$ км = $$0,0002$$ км = $$0,2$$ м = $$20$$ см

Ответ: 20 см

б) Пусть $$x$$ км – расстояние между соответствующими точками на карте. Ему соответствует на местности расстояние 50 км, значит, $$1 : 100 000 = x : 50$$, откуда $$1 \cdot 50 = 100 000 \cdot x$$, $$x = \frac{50}{100 000} = \frac{1}{2000}$$ км

$$x = \frac{1}{2000}$$ км = $$0,0005$$ км = $$0,5$$ м = $$50$$ см

Ответ: 50 см