193. Масса пустого артиллерийского орудия 290 кг, а масса снаряда 58 кг. Скорость снаряда при вылете из ствола равна 910 м/с. С какой скоростью откатывается орудие при выстреле?

Для решения задачи используем закон сохранения импульса.

Пусть (m_1) - масса орудия, (v_1) - скорость отката орудия, (m_2) - масса снаряда, (v_2) - скорость снаряда при вылете.

Импульс системы до выстрела равен нулю (орудие и снаряд покоятся). После выстрела импульс системы равен сумме импульсов орудия и снаряда.

По закону сохранения импульса:

$$0 = m_1v_1 + m_2v_2$$

Выразим скорость отката орудия (v_1):

$$v_1 = -\frac{m_2v_2}{m_1}$$

Подставим значения:

$$v_1 = -\frac{58 \text{ кг} \cdot 910 \text{ м/с}}{290 \text{ кг}}$$

$$v_1 = -\frac{52780}{290} \text{ м/с}$$

$$v_1 \approx -182 \text{ м/с}$$

Знак минус показывает, что орудие откатывается в направлении, противоположном направлению вылета снаряда.

Ответ: Орудие откатывается со скоростью примерно 182 м/с.