Масса 8 пакетов муки и 3 пакетов сахара равна 30кг. Сколько весит 1 пакет муки и 1 пакет сахара, если 5 пакетов муки на 13 кг. тяжелее пакета сахара?

Решение:

Обозначим массу одного пакета муки как $$m$$, а массу одного пакета сахара как $$s$$.

Из условия задачи составим систему уравнений:

• 1. $$8m + 3s = 30$$ (масса 8 пакетов муки и 3 пакетов сахара равна 30 кг)
• 2. $$5m = s + 13$$ (5 пакетов муки на 13 кг тяжелее пакета сахара)

Теперь решим эту систему методом подстановки:

1. Выразим $$s$$ из второго уравнения:
• $$s = 5m - 13$$
2. Подставим это выражение для $$s$$ в первое уравнение:
• $$8m + 3(5m - 13) = 30$$
• $$8m + 15m - 39 = 30$$
• $$23m = 30 + 39$$
• $$23m = 69$$
• $$m = \frac{69}{23}$$
• $$m = 3$$ кг
3. Теперь найдем массу пакета сахара, подставив значение $$m$$ во второе уравнение:
• $$s = 5m - 13$$
• $$s = 5(3) - 13$$
• $$s = 15 - 13$$
• $$s = 2$$ кг

Ответ: 1 пакет муки весит 3 кг, а 1 пакет сахара весит 2 кг.