534. Машина прошла первый участок пути за 3 ч, а второй участок – за 2 ч. Длина обоих участков вместе 267 км. С какой скоростью шла машина на каждом участке, если скорость на втором участке была на 8,5 км/ч больше, чем на первом?

Ответ: Скорость на первом участке 40 км/ч, скорость на втором участке 48,5 км/ч.

Пусть x - скорость машины на первом участке (в км/ч), y - скорость машины на втором участке (в км/ч). Известно, что машина прошла первый участок за 3 часа, а второй за 2 часа. Общая длина пути составляет 267 км. Расстояние равно скорость умноженная на время. Можем составить систему уравнений: \[\begin{cases} 3x + 2y = 267 \\ y = x + 8,5 \end{cases}\] Подставим второе уравнение в первое: \[3x + 2(x + 8,5) = 267\] Упрощаем уравнение: \[3x + 2x + 17 = 267\] \[5x = 267 - 17\] \[5x = 250\] \[x = \frac{250}{5}\] \[x = 50\] Значит, скорость на первом участке равна 50 км/ч. Теперь найдем скорость на втором участке: \[y = 50 + 8,5 = 58,5\] Значит, скорость на втором участке равна 58,5 км/ч.Проверим правильность решения: \[3 \times 50 + 2 \times 58,5 = 150 + 117 = 267\]

Ответ: Скорость на первом участке 50 км/ч, скорость на втором участке 58,5 км/ч.