1187. Машина бабушка засолила 122 кг капусты в 7 больших и 4 маленьких кадках. Сколько килограммов капусты входило в каждую кадку, если в большой кадке было на 8 кг капусты больше, чем в маленькой?

Ответ: 10 кг в маленькой кадке и 18 кг в большой кадке

Пошаговое решение:

1. Пусть x (кг) - количество капусты в маленькой кадке, а y (кг) - количество капусты в большой кадке.
2. Составим систему уравнений:
   \[\begin{cases} 4x + 7y = 122 \\ y = x + 8 \end{cases}\]
3. Подставим второе уравнение в первое:
   \[4x + 7(x + 8) = 122\]
4. Решим уравнение относительно x:
   \[4x + 7x + 56 = 122\]
   \[11x = 122 - 56\]
   \[11x = 66\]
   \[x = 66 / 11\]
   \[x = 6\]
5. Найдем y, подставив x = 6 во второе уравнение:
   \[y = 6 + 8\]
   \[y = 14\]
6. Проверим решение:
   \[4 \times 6 + 7 \times 14 = 24 + 98 = 122\]

Ответ: 6 кг в маленькой кадке и 14 кг в большой кадке