Маша утром вышла из дома и пошла в школу со скоростью 50 метров в минуту. Через 4 минуты вслед за ней вышел её брат Никита со скоростью 70 метров в минуту. Через несколько минут Никита догнал Машу. Через сколько минут Никита догнал Машу?

Решение:

1. Найдём расстояние, которое Маша прошла за первые 4 минуты:

\( S_{Маши} = 50 \text{ м/мин} \times 4 \text{ мин} = 200 \text{ м} \)

2. Через 4 минуты Маша была на расстоянии 200 м от дома. Найдём, с какой скоростью сближаются Маша и Никита. Скорость сближения равна разности их скоростей:

\( V_{сближения} = V_{Никиты} - V_{Маши} = 70 \text{ м/мин} - 50 \text{ м/мин} = 20 \text{ м/мин} \)

3. Теперь найдём время, через которое Никита догнал Машу. Для этого разделим расстояние, которое Маша успела пройти, на скорость сближения:

\( t = \frac{S_{Маши}}{V_{сближения}} = \frac{200 \text{ м}}{20 \text{ м/мин}} = 10 \text{ мин} \)

Ответ: Никита догнал Машу через 10 минут.