Мария Ивановна планирует установить в жилом доме систему отопления. Она рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, Мария Ивановна решила установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования? Ответ округли до целых.

Расчёт времени окупаемости газового отопления:

Сначала определим общую стоимость покупки и установки оборудования для каждого варианта:

Газовое отопление:

• Нагреватель (котёл): 15 000 руб.
• Прочее оборудование и монтаж: 8 600 руб.
• Итого: \( 15000 + 8600 = 23600 \) руб.

Электрическое отопление:

• Нагреватель (котёл): 10 200 руб.
• Прочее оборудование и монтаж: 11 500 руб.
• Итого: \( 10200 + 11500 = 21700 \) руб.

Разница в стоимости покупки и установки:

\( 23600 - 21700 = 1900 \) руб. (газовое дороже).

Теперь рассчитаем разницу в стоимости эксплуатации в час:

Газовое отопление:

• Средний расход: 1,4 куб. м/ч
• Стоимость газа: 4,5 руб/куб. м
• Стоимость в час: \( 1.4 \times 4.5 = 6.3 \) руб/ч

Электрическое отопление:

• Среднее потребление: 6,5 кВт
• Стоимость электроэнергии: 4,4 руб/(кВт·ч)
• Стоимость в час: \( 6.5 \times 4.4 = 28.6 \) руб/ч

Экономия в час при использовании газового отопления:

\( 28.6 - 6.3 = 22.3 \) руб/ч.

Чтобы узнать, через сколько часов экономия компенсирует разницу в стоимости установки, разделим разницу в стоимости на экономию в час:

\[ \frac{1900 \text{ руб}}{22.3 \text{ руб/ч}} \approx 85.2 \text{ часов} \]

Округляем до целых:

85 часов.

Ответ: 85 часов.