Мама позвонила Алёше, который был у друзей, сказав, что ему нужно срочно бежать домой, так как родителям требуется помощь. Алёша бросил все дела и сразу же побежал домой, но через некоторое время его скорость бега уменьшилась. По графику зависимости скорости Алёши от времени определите, когда он устал и скорость начала уменьшаться, и какой путь он преодолел до того, как он устал.

1. Анализ графика:

• На графике видно, что скорость Алёши сначала возрастает, достигает максимума, а затем начинает уменьшаться.
• Усталость и, соответственно, уменьшение скорости наступает в тот момент, когда график начинает идти вниз.

2. Определение момента усталости:

• Согласно графику, скорость Алёши начинает уменьшаться примерно через 2 секунды после старта.

3. Расчет пройденного пути до усталости:

• Путь (S) до момента усталости — это площадь под графиком скорости до момента времени, когда скорость начала уменьшаться (до 2 секунд).
• В первые 2 секунды график представляет собой треугольник.
• Площадь треугольника вычисляется по формуле:
• \[ S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} \]
• В данном случае:
• Основание (время) = 2 секунды.
• Высота (максимальная скорость) = 4 м/с.
• \[ S = \frac{1}{2} \times 2 \text{ с} \times 4 \text{ м/с} \]
• \[ S = 4 \text{ м} \]

Ответ: Алёша устал примерно через 2 секунды. До этого момента он преодолел 4 метра.