Мама купила в магазине меньше 30 конфет. (Но что-то купила.) В семье три ребёнка: Маша, Гриша и Алина. Известно, что Маше досталась \(\frac{1}{5}\) часть всех конфет. А Грише \(\frac{1}{4}\) часть. Сколько конфет досталось Алине? (Все конфеты были поделены между детьми и каждый получил целое число конфет.)

Пусть всего было \(N\) конфет. Число конфет у Маши — \(N/5\), у Гриши — \(N/4\), поэтому общее число должно делиться и на 5, и на 4. Значит, \(N\) кратно 20.

Поскольку конфет было больше нуля и меньше 30, возможное общее количество — только 20.

Маша получила \(20 : 5 = 4\) конфеты, Гриша — \(20 : 4 = 5\). Остаток достался Алине: \(20 - 4 - 5 = 11\).

Ответ: 11 конфет.