Мальчик прочитал книгу за три дня. В первый день он прочитал \(\frac{1}{3}\) всей книги, во второй день — на \(\frac{1}{15}\) всей книги больше. Какую часть книги он прочитал в третий день?

Во второй день мальчик прочитал:

\[\frac{1}{3}+\frac{1}{15}=\frac{5}{15}+\frac{1}{15}=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}.\]

За первые два дня он прочитал:

\[\frac{1}{3}+\frac{2}{5}=\frac{5}{15}+\frac{6}{15}=\frac{11}{15}.\]

В третий день он прочитал:

\[1-\frac{11}{15}=\frac{4}{15}.\]

Ответ: \(\frac{4}{15}\) всей книги.