Мальчик наловил пауков и жуков - всего 8 штук. Если пересчитать, сколько у них ног, то окажется 54. Сколько пауков и сколько жуков поймал мальчик?

Для решения этой задачи, мы можем использовать систему уравнений. Обозначим количество пауков как $$x$$, а количество жуков как $$y$$. У паука 8 ног, а у жука 6.

Составим систему уравнений:

Теперь решим эту систему. Выразим $$y$$ из первого уравнения:

$$y = 8 - x$$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$8x + 6(8 - x) = 54$$

$$8x + 48 - 6x = 54$$

$$2x = 54 - 48$$

$$2x = 6$$

$$x = 3$$

Теперь найдем $$y$$:

$$y = 8 - x = 8 - 3 = 5$$

Таким образом, мальчик поймал 3 паука и 5 жуков.

Проверим:

$$3 \cdot 8 + 5 \cdot 6 = 24 + 30 = 54$$ (общее количество ног)

$$3 + 5 = 8$$ (общее количество насекомых)