Мальчик на санках из состояния покоя спустился с ледяной горы. Коэффициент трения при его движении по горизонтальной поверхности равен 0,2. Расстояние, которое мальчик проехал по горизонтали до остановки, равно 30 м. Какова высота горы? Считать, что по склону горы санки скользили без трения.

Пусть высота горы равна \(h\). Потенциальная энергия мальчика в начале движения полностью превращается в работу силы трения на горизонтальном участке:

\[mgh=F_{\text{тр}}s=\mu mgs.\]

Сокращая массу \(m\) и ускорение свободного падения \(g\), получаем:

\[h=\mu s=0.2\cdot30=6\text{ м}.\]

Ответ: 6 м.