Мальчик катит обруч по горизонтальной поверхности со скоростью v = 2 м/с. На какую высоту h горки может вкатиться обруч за счет его кинетической энергии? Ответ введите в сантиметрах, ускорение свободного падения примите g = 10 м/с².

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Вся кинетическая энергия обруча на горизонтальной поверхности перейдет в потенциальную энергию на максимальной высоте подъема.

1. Формула кинетической энергии: \( E_k = \frac{1}{2}mv^2 \)
2. Формула потенциальной энергии: \( E_p = mgh \)
3. Приравниваем энергии: \( E_k = E_p \) \( \frac{1}{2}mv^2 = mgh \)
4. Сокращаем массу \( m \): \( \frac{1}{2}v^2 = gh \)
5. Выражаем высоту \( h \): \( h = \frac{v^2}{2g} \)
6. Подставляем значения: \( v = 2 \) м/с, \( g = 10 \) м/с².
7. \( h = \frac{(2 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 10 \text{ м/с}^2} = \frac{4 \text{ м}^2/\text{с}^2}{20 \text{ м/с}^2} = 0.2 \) м.
8. Переводим метры в сантиметры: \( 0.2 \text{ м} \cdot 100 \text{ см/м} = 20 \) см.

Ответ: 20 см