Мальчик, двигаясь по прямой, тянет санки за верёвку, прикладывая постоянную силу F = 25 Н, направленную всегда под углом а = 60° к поверхности дороги. Какую мощность N развивает мальчик при движении со скоростью v = 5 км/ч? Ответ вырази в ваттах и округли до десятых долей.

Решение:

Чтобы найти мощность, развиваемую мальчиком, воспользуемся формулой:

\[ P = F \cdot v \cdot \cos(\alpha) \]

Где:

• \( P \) — мощность (Вт)
• \( F \) — сила (Н)
• \( v \) — скорость (м/с)
• \( \alpha \) — угол между силой и направлением движения (градусы)

Сначала переведём скорость из км/ч в м/с:

\[ v = 5 \text{ км/ч} = 5 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{50}{36} \text{ м/с} \approx 1.389 \text{ м/с} \]

Теперь подставим значения в формулу мощности:

\[ P = 25 \text{ Н} \cdot \frac{50}{36} \text{ м/с} \cdot \cos(60^{\circ}) \]

Так как \( \cos(60^{\circ}) = 0.5 \), то:

\[ P = 25 \text{ Н} \cdot \frac{50}{36} \text{ м/с} \cdot 0.5 = \frac{25 \cdot 50 \cdot 0.5}{36} = \frac{625}{36} \text{ Вт} \]

Вычислим значение и округлим до десятых долей:

\[ P \approx 17.361 \text{ Вт} \]

Округляем до десятых долей:

\[ P \approx 17.4 \text{ Вт} \]

Ответ: 17.4 Вт.