12. Мальчик без усилий поднимает в воздухе груз мас- сой 10 кг. Какой массы камень поднимет этот мальчик в воде? Плотность камня - 2500 кг/м.

Ответ: 6 кг

Решение:

Шаг 1: Находим вес груза в воздухе:

\[P = mg = 10 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 100 \text{ Н}\]

Шаг 2: Находим объем камня:

\[V = \frac{m}{\rho} = \frac{10 \text{ кг}}{2500 \text{ кг/м}^3} = 0.004 \text{ м}^3\]

Шаг 3: Находим архимедову силу, действующую на камень в воде:

\[F_A = \rho_\text{воды} \cdot g \cdot V = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 0.004 \text{ м}^3 = 40 \text{ Н}\]

Шаг 4: Находим вес камня в воде:

\[P_\text{в воде} = P - F_A = 100 \text{ Н} - 40 \text{ Н} = 60 \text{ Н}\]

Шаг 5: Находим массу камня, который мальчик сможет поднять в воде:

\[m_\text{в воде} = \frac{P_\text{в воде}}{g} = \frac{60 \text{ Н}}{10 \text{ Н/кг}} = 6 \text{ кг}\]

Ответ: 6 кг