4. Мальчик без усилий поднимает в воздухе груз массой 5 кг. Какой массы камень поднимет этот мальчик в воде? Плотность камня 2300 кг/м³.

Рассмотрим вопрос:

Сила тяжести, действующая на тело массой m, в воде уменьшается на величину архимедовой силы:

\[ F_\text{арх} = \rho_\text{вода} \cdot g \cdot V, \]

где \( \rho_\text{вода} \) — плотность воды, \( V \) — объем вытесненной воды (объем тела).

Рассчитаем объем тела камня:

\[ V = \frac{m_\text{воздух}}{\rho_\text{камень}}, \]

где \( \rho_\text{камень} \) — плотность камня.

Подставим значения:

\[ V = \frac{5}{2300} = 0.00217 \text{ м}^3. \]

Архимедова сила:

\[ F_\text{арх} = 1000 \cdot 9.8 \cdot 0.00217 = 21.3 \text{ Н}. \]

Это позволяет камню казаться легче на:

\[ m_\text{привид} = \frac{F_\text{арх}}{g} = \frac{21.3}{9.8} = 2.17 \text{ кг}. \]

Масса камня, который мальчик сможет поднять в воде:

\[ m_\text{вода} = 5 + m_\text{привид} = 7.17 \text{ кг}. \]

Ответ: мальчик сможет поднять камень массой 7.17 кг в воде.