Максим выбирает трёхзначное число. Найдите вероят- 2. ность того, что оно делится на 11.

Чтобы число делилось на 11, необходимо, чтобы разность между суммой цифр, стоящих на нечётных местах, и суммой цифр, стоящих на чётных местах, делилась на 11 или равнялась 0.

Наименьшее трёхзначное число, делящееся на 11, это 110, наибольшее - 990.

Чтобы найти количество чисел, делящихся на 11, нужно из большего вычесть меньшее и разделить на 11, затем прибавить 1: $$\frac{990 - 110}{11} + 1 = \frac{880}{11} + 1 = 80 + 1 = 81$$.

Всего трёхзначных чисел 900 (от 100 до 999 включительно).

Вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 11, равна отношению количества чисел, делящихся на 11, к общему количеству трёхзначных чисел.

$$P = \frac{81}{900} = \frac{9}{100} = 0,09$$.

Ответ: 0,09