38. Магний мен алюминий ұнтағының қоспасын артық мөлшерде тұз қышқылымен өңдегенде 11.2л (қ.ж.) сутек бөлінді. Қоспаның дәл осындай үлгісін артық мөлшерде калий гидроксидінің ерітіндісімен өңдегенде 6.72л (қ.ж.) сутек бөлінді. Қоспадағы магнийдің массалық үлесін анықтаңыздар?

Для решения этой задачи необходимо:

1. Записать уравнения реакций магния и алюминия с соляной кислотой.
2. Записать уравнение реакции алюминия с гидроксидом калия.
3. Найти количество вещества водорода, выделившегося в каждой реакции.
4. Составить систему уравнений, исходя из количества вещества водорода.
5. Найти массу магния в смеси.
6. Найти массовую долю магния в смеси.

Решение:

1. Уравнения реакций:

1. $$Mg + 2HCl \rightarrow MgCl_2 + H_2$$

   Алюминий не реагирует с гидроксидом калия, поэтому:

2. $$2Al + 2KOH + 6H_2O \rightarrow 2K[Al(OH)_4] + 3H_2$$

   Алюминий и магний реагируют с соляной кислотой:

3. $$2Al + 6HCl \rightarrow 2AlCl_3 + 3H_2$$

2. Количество вещества водорода:

1. $$n(H_2)_1 = \frac{V}{V_m} = \frac{11.2 \text{л}}{22.4 \text{л/моль}} = 0.5 \text{моль}$$

   где, $$n(H_2)_1$$ - количество вещества водорода выделившегося в реакции с соляной кислотой;

   $$V$$ - объем водорода;

   $$V_m$$ - молярный объем газа, постоянная величина равная 22.4 л/моль.

2. $$n(H_2)_2 = \frac{V}{V_m} = \frac{6.72 \text{л}}{22.4 \text{л/моль}} = 0.3 \text{моль}$$

   где, $$n(H_2)_2$$ - количество вещества водорода выделившегося в реакции с гидроксидом калия;

3. Количество вещества алюминия:

Из уравнения реакции 2:

$$n(Al) = \frac{2}{3}n(H_2)_2$$ $$n(Al) = \frac{2}{3} \cdot 0.3 \text{моль} = 0.2 \text{моль}$$

4. Количество вещества магния:

Пусть $$n(Mg) = x$$ моль, тогда из уравнения реакции 1:

$$x = n(H_2)$$

Тогда количество вещества водорода выделившегося в реакции с соляной кислотой:

$$n(H_2)_1 = n(H_2) + \frac{3}{2}n(Al)$$ $$n(H_2) = n(H_2)_1 - \frac{3}{2}n(Al)$$ $$x = 0.5 - \frac{3}{2} \cdot 0.2$$ $$x = 0.5 - 0.3$$ $$x = 0.2 \text{ моль}$$

5. Масса магния:

$$m(Mg) = n \cdot M = 0.2 \text{моль} \cdot 24 \text{г/моль} = 4.8 \text{г}$$

6. Масса алюминия:

$$m(Al) = n \cdot M = 0.2 \text{моль} \cdot 27 \text{г/моль} = 5.4 \text{г}$$

7. Масса смеси:

$$m(\text{смеси}) = m(Mg) + m(Al) = 4.8 \text{г} + 5.4 \text{г} = 10.2 \text{г}$$

8. Массовая доля магния:

$$\omega(Mg) = \frac{m(Mg)}{m(\text{смеси})} \cdot 100 \% = \frac{4.8 \text{г}}{10.2 \text{г}} \cdot 100 \% = 47.06 \%$$

Ответ: 47.06%