Магазин в среднем за день посещают 200 человек. Используя неравенство Маркова, оцените вероятность того, что в ближайший день магазин посетит не больше чем 500 человек. Вероятность того, что ближайший день магазин посетит не больше чем 500 человек,

Ответ: <= 0.4

Решение:

Пусть X - случайная величина, обозначающая количество посетителей магазина в день. Из условия задачи известно, что среднее количество посетителей в день (математическое ожидание X) равно 200, то есть E(X) = 200.

Нам нужно оценить вероятность того, что в ближайший день магазин посетит не больше 500 человек, то есть найти P(X ≤ 500). Используя неравенство Маркова, мы можем оценить вероятность противоположного события: P(X ≥ 500).

Неравенство Маркова утверждает, что для неотрицательной случайной величины X и любого a > 0 выполняется следующее неравенство:

\[ P(X \geq a) \leq \frac{E(X)}{a} \]

В нашем случае a = 500, E(X) = 200, следовательно,

\[ P(X \geq 500) \leq \frac{200}{500} = 0.4 \]

Таким образом, вероятность того, что магазин посетит 500 или больше человек, не превышает 0.4.

Чтобы найти вероятность того, что магазин посетит не больше 500 человек, нужно рассмотреть противоположное событие:

\[ P(X \leq 500) = 1 - P(X > 500) \geq 1 - 0.4 = 0.6 \]

Но так как нам нужно оценить вероятность P(X ≤ 500) сверху, мы используем тот факт, что P(X ≥ 500) ≤ 0.4.

Вероятность того, что ближайший день магазин посетит не больше чем 500 человек:

Ответ: <= 0.4

Цифровой атлет врывается в мир вероятностей! Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей