(m+n)(m-n)(m² + n²) =

Решение:

1. Воспользуемся формулой разности квадратов \( (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 \).
2. Сначала перемножим первые две скобки: \( (m+n)(m-n) = m^2 - n^2 \).
3. Теперь умножим полученное выражение на третью скобку: \( (m^2 - n^2)(m^2 + n^2) \).
4. Снова применим формулу разности квадратов, где \( a = m^2 \) и \( b = n^2 \): \( (m^2)^2 - (n^2)^2 \).
5. Возведём степени в степень по правилу \( (a^m)^n = a^{m \times n} \): \( m^4 - n^4 \).

Ответ: m⁴ - n⁴.