11 Любой предмет, брошенный вниз, пролетает в первую секунду 4 9/10 м, а в каждую следующую на 9 8/10 м больше, чем в предыдущую. Найди глубину ущелья, если брошенный в него камень летит до дна в течение 3 секунд.

Путь, пройденный телом за каждую секунду, увеличивается на \(\frac{8}{10}\) м. 1. За первую секунду камень пролетел \(4 \frac{9}{10}\) м. 2. За вторую секунду он пролетел на \(\frac{8}{10}\) м больше, чем за первую: \[4 \frac{9}{10} + \frac{8}{10} = 4 \frac{17}{10} = 5 \frac{7}{10}\] м 3. За третью секунду он пролетел на \(\frac{8}{10}\) м больше, чем за вторую: \[5 \frac{7}{10} + \frac{8}{10} = 5 \frac{15}{10} = 6 \frac{5}{10} = 6 \frac{1}{2}\] м 4. Найдем глубину ущелья, сложив расстояния, пройденные за каждую секунду: \[4 \frac{9}{10} + 5 \frac{7}{10} + 6 \frac{5}{10} = 15 \frac{21}{10} = 15 + 2 \frac{1}{10} = 17 \frac{1}{10}\] м \( \begin{aligned} 4 \frac{9}{10} + 5 \frac{7}{10} + 6 \frac{5}{10} &= \frac{49}{10} + \frac{57}{10} + \frac{65}{10} = \frac{49 + 57 + 65}{10} = \frac{171}{10} = 17 \frac{1}{10} \end{aligned} \)

Ответ: Глубина ущелья составляет \(17 \frac{1}{10}\) метра.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что ты сложил расстояния за каждую секунду и выделил целую часть из неправильной дроби.

Доп. профит: Если бы камень летел дольше, продолжи логику, добавляя \(\frac{8}{10}\) м к каждой следующей секунде.