Лр № 4. Даны измерения: F₁ (Н): 0,3; 0,5; 0,9. F₂ (Н): 0,4; 0,8; 1,3. h (м): 0,3; 0,3; 0,3. x (м): 0,2; 0,5; 0,6. Выполнить расчёты: 1) k₁ = F₂₁/x₁, k₂ = F₂₂/x₂, k₃ = F₂₃/x₃; 2) kср; 3) Δk₁ = |kср − k₁|, Δk₂, Δk₃; 4) Δkср; 5) Δk₁/k₁, Δk₂/k₂, Δk₃/k₃. Записать результат в виде k = kср ± Δkср.

Вычислим коэффициенты по указанной формуле k = F₂/x. Единица измерения: Н/м.

1. k₁ = 0,4/0,2 = 2 Н/м.

2. k₂ = 0,8/0,5 = 1,6 Н/м.

3. k₃ = 1,3/0,6 ≈ 2,167 Н/м.

Среднее значение:

kср = (2 + 1,6 + 2,167)/3 ≈ 1,922 Н/м.

Абсолютные отклонения от среднего:

• Δk₁ = |1,922 − 2| ≈ 0,078 Н/м;
• Δk₂ = |1,922 − 1,6| ≈ 0,322 Н/м;
• Δk₃ = |1,922 − 2,167| ≈ 0,244 Н/м.

Среднее абсолютное отклонение:

Δkср = (0,078 + 0,322 + 0,244)/3 ≈ 0,215 Н/м.

Относительные отклонения:

• Δk₁/k₁ ≈ 0,078/2 = 0,039;
• Δk₂/k₂ ≈ 0,322/1,6 = 0,201;
• Δk₃/k₃ ≈ 0,244/2,167 = 0,113.

Значения h и F₁ в перечисленных формулах не используются.

Ответ: k = (1,92 ± 0,21) Н/м.