logo 9> log 0,7 ⅠⅡⅢ (31) 09 Сравните „а и, в. ③ log a > log. b. I log a clog. b. 0 ③③ log on a > logo blog A <log-b. 34 36 3-2 35 loga 7 > logs 7. ⑯ log 0,7 > log 0,7 Ⅳ Каким может il быть„а": 271 1 7 log 07

30

• Логарифмическое неравенство: log_0.9 9 > log_0.9 0.7
• Основание логарифма 0.9 находится в интервале (0, 1), следовательно, логарифмическая функция убывает. Это означает, что большему значению логарифма соответствует меньшее значение аргумента.
• Таким образом, 9 < 0.7, что является неверным утверждением. Это указывает на ошибку в условии или что это пример, показывающий, как сравнивать логарифмы с основанием меньше 1.

III Сравнение a и b

• Это задание на сравнение значений a и b в различных логарифмических неравенствах.

31

• log_5π a > log_5π b
• Основание 5π > 1, значит, функция возрастает.
• Следовательно, a > b.

32

• log_{\(\frac{1}{2}\)} a < log_{\(\frac{1}{2}\)} b
• Основание \(\frac{1}{2}\) < 1, значит, функция убывает.
• Следовательно, a > b.

33

• log_√52 a > log_√52 b
• Основание √52 > 1, значит, функция возрастает.
• Следовательно, a > b.

34

• log_√3-2 a < log_√3-2 b
• Основание √3-2 < 1, значит, функция убывает.
• Следовательно, a > b.

35

• log_a 7 > log_b 7
• Здесь нужно рассмотреть два случая: когда 7 > 1 и когда 0 < 7 < 1. Поскольку 7 > 1, то функция возрастающая.
• Если a > b, то log_a 7 < log_b 7 (так как основание в знаменателе).
• Следовательно, a < b.

36

• log_a 0.7 > log_b 0.7
• Здесь также нужно рассмотреть случаи. Так как 0.7 < 1, то функция убывающая.
• Если a > b, то log_a 0.7 < log_b 0.7.
• Следовательно, a < b.

IV Каким может быть „а“:

• Чтобы логарифм существовал, основание a должно быть больше 0 и не равно 1.

Ответ: a > 0 и a ≠ 1