Логическая функция F задаётся выражением: F = (x ≡ (z ∨ w)) ∨ ((z → w) ∧ (w → y)). Дан фрагмент таблицы истинности, но переменные для столбцов не определены. Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

Question

Логическая функция F задаётся выражением: F = (x ≡ (z ∨ w)) ∨ ((z → w) ∧ (w → y)). Дан фрагмент таблицы истинности, но переменные для столбцов не определены. Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

Фото задания: Логическая функция F задаётся выражением: F = (x ≡ (z ∨ w)) ∨ ((z → w) ∧ (w → y)). Дан фрагмент таблицы истинности, но…

Accepted Answer

В таблице четыре неизвестных столбца. По строкам значения равны:

1-я строка: (1, 0, 1, 0), F = 0;
2-я строка: (1, 0, 0, 0), F = 0;
3-я строка: (0, 1, 1, 0), F = 0;
4-я строка: (0, 1, 1, 0), F = 0.

Однако в условии изображения формула содержит знак, который читается неоднозначно (между x и (z ∨ w)); кроме того, 3-я и 4-я строки фрагмента визуально совпадают, что не позволяет однозначно восстановить соответствие столбцов и проверить все строки таблицы истинности.

Ответ: однозначно определить соответствие w, x, y, z по представленному фрагменту невозможно из-за неразборчивости формулы и совпадающих строк таблицы.