14. log1/2 (64x)-3·log2 (x/16) = 84

14. Решим уравнение:

$$log_{1/2}(64x) - 3 \cdot log_2(\frac{x}{16}) = 84$$

Преобразуем уравнение, используя свойства логарифмов:

$$log_{2^{-1}}(64x) - 3 \cdot log_2(\frac{x}{16}) = 84$$

$$-log_2(64x) - 3 \cdot (log_2(x) - log_2(16)) = 84$$

$$-log_2(64) - log_2(x) - 3log_2(x) + 3log_2(16) = 84$$

$$-6 - log_2(x) - 3log_2(x) + 3 \cdot 4 = 84$$

$$-4log_2(x) + 6 = 84$$

$$-4log_2(x) = 78$$

$$log_2(x) = -\frac{78}{4} = -\frac{39}{2}$$

$$x = 2^{-\frac{39}{2}}$$

$$x = \frac{1}{2^{\frac{39}{2}}}$$

Ответ: 1/(2^(39/2))