log 17 + x - log33 = log4 + x - log2

Разбираемся:

Смотри, тут все достаточно просто. У нас есть логарифмическое уравнение. Чтобы его решить, нужно сгруппировать логарифмы с одинаковыми знаками и упростить выражение.

Пошаговое решение:

Перенесем все члены с x в одну сторону, а числа в другую, чтобы упростить уравнение:

log(17 + x) - log(33) = log(4 + x) - log(2)

log(17 + x) - log(4 + x) = log(33) - log(2)

Вспоминаем свойства логарифмов: log(a) - log(b) = log(a/b). Применяем это свойство к обеим частям уравнения:

log((17 + x) / (4 + x)) = log(33 / 2)

Теперь, так как у нас логарифмы с обеих сторон равны, можем приравнять их аргументы:

(17 + x) / (4 + x) = 33 / 2

Решаем это уравнение:

2(17 + x) = 33(4 + x)

34 + 2x = 132 + 33x

Приводим подобные члены:

31x = -98

x = -98 / 31

Округляем до сотых:

x ≈ -3,16

Теперь нужно проверить, что при этом значении x аргументы логарифмов положительны:

17 + x = 17 - 3,16 = 13,84 > 0

4 + x = 4 - 3,16 = 0,84 > 0

Оба аргумента положительны, значит, корень подходит.

Ответ: x ≈ -3,16