6) log₉ (x-8)≥ \frac{1}{2}

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: x ≥ 11

Краткое пояснение: Чтобы решить неравенство, нужно избавиться от логарифма, а затем учесть область определения логарифмической функции.

Шаг 1: Преобразуем неравенство, используя определение логарифма: \[ \log_9 (x-8) \ge \frac{1}{2} \] \[ x-8 \ge 9^{\frac{1}{2}} \] \[ x-8 \ge \sqrt{9} \] \[ x-8 \ge 3 \]
Шаг 2: Решаем неравенство относительно x: \[ x \ge 3 + 8 \] \[ x \ge 11 \]
Шаг 3: Учитываем область определения логарифмической функции: \[ x-8 > 0 \] \[ x > 8 \]
Шаг 4: Объединяем оба условия: Так как \(x \ge 11\), то условие \(x > 8\) выполняется автоматически.

Ответ: x ≥ 11

Цифровой атлет!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке