Лодка с мотором массой 300 кг движется по воде со скоростью 15 м/с. Вычислите её кинетическую энергию. Складская тележка массой 40 кг катится со скоростью 1,5 м/с. Рассчитайте её кинетическую энергию. Городской автобус массой 12 т едет со скоростью 60 км/ч. Определите его кинетическую энергию. Электрокар массой 600 кг движется со скоростью 36 км/ч. Найдите его кинетическую энергию. Катер массой 800 кг плывёт со скоростью 20 м/с. Вычислите его кинетическую энергию. Погрузчик массой 2 т перемещается со скоростью 5 км/ч. Рассчитайте его кинетическую энергию. Скутер массой 100 кг разгоняется до 72 км/ч. Определите его кинетическую энергию. Для каждого задания запишите исходные данные и формулу для расчёта кинетической энергии. Переведите все величины в единицы СИ (кг, м/с). Проведите вычисления, указывая единицы измерения всех величин. Представьте результаты в виде таблицы. В конце работы сформулируйте краткий вывод о том, как масса и скорость влияют на величину кинетической энергии, и приведите примеры из заданий, где эти зависимости наиболее ярко выражены.

Используем формулу кинетической энергии: \(E_k=\frac{mv^2}{2}\), где масса выражена в килограммах, а скорость — в метрах в секунду.

1. Лодка. Дано: \(m=300\) кг, \(v=15\) м/с.

   \(E_k=\frac{300\cdot(15\text{ м/с})^2}{2}=33\,750\) Дж.

2. Складская тележка. Дано: \(m=40\) кг, \(v=1.5\) м/с.

   \(E_k=\frac{40\cdot(1.5\text{ м/с})^2}{2}=45\) Дж.

3. Автобус. Переводим единицы: \(12\) т = \(12\,000\) кг; \(60\) км/ч = \(60\cdot\frac{1000}{3600}=\frac{50}{3}\) м/с.

   \(E_k=\frac{12\,000\cdot(\frac{50}{3}\text{ м/с})^2}{2}\approx1\,666\,667\) Дж.

4. Электрокар. Переводим скорость: \(36\) км/ч = \(10\) м/с.

   \(E_k=\frac{600\cdot(10\text{ м/с})^2}{2}=30\,000\) Дж.

5. Катер. Дано: \(m=800\) кг, \(v=20\) м/с.

   \(E_k=\frac{800\cdot(20\text{ м/с})^2}{2}=160\,000\) Дж.

6. Погрузчик. Переводим единицы: \(2\) т = \(2\,000\) кг; \(5\) км/ч = \(5\cdot\frac{1000}{3600}=\frac{25}{18}\) м/с.

   \(E_k=\frac{2\,000\cdot(\frac{25}{18}\text{ м/с})^2}{2}\approx1\,929\) Дж.

7. Скутер. Переводим скорость: \(72\) км/ч = \(20\) м/с.

   \(E_k=\frac{100\cdot(20\text{ м/с})^2}{2}=20\,000\) Дж.

Все значения в таблице приведены к единицам СИ. Значения энергии округлены до целого джоуля.

Вывод: при неизменной скорости кинетическая энергия прямо пропорциональна массе, а при неизменной массе — квадрату скорости. Например, при одинаковой скорости 20 м/с энергия катера массой 800 кг (160 000 Дж) в восемь раз больше энергии скутера массой 100 кг (20 000 Дж). При одинаковой массе 100 кг увеличение скорости с 10 до 20 м/с увеличило бы энергию с 5 000 до 20 000 Дж, то есть в четыре раза; такую зависимость показывает квадрат скорости в формуле.