Лист бумаги расчерчен на клетки со стороной 1 см. 1) Нарисуй по клеткам прямоугольник, который содержит все отмеченные клетки и имеет периметр 16 см.

Привет! Давай разбираться с этой задачей вместе.

Смотри, у нас есть лист в клетку, где каждая клетка — это квадрат со стороной 1 см. Нам нужно нарисовать такой прямоугольник, чтобы он накрывал все три крестика (отмеченные клетки) и при этом его периметр был равен 16 см.

Что такое периметр? Это сумма длин всех сторон прямоугольника. Если стороны прямоугольника равны 'a' и 'b', то периметр вычисляется по формуле: P = 2 * (a + b).

Нам дано, что периметр (P) равен 16 см. Подставим это в формулу:

16 = 2 * (a + b)

Разделим обе части на 2, чтобы узнать сумму длин сторон:

16 / 2 = a + b

8 = a + b

Значит, сумма длин двух соседних сторон нашего прямоугольника должна быть равна 8 см.

Теперь посмотрим на крестики. Они расположены так:

• Один крестик находится в какой-то клетке.
• Второй крестик — через 2 клетки вправо от первого.
• Третий крестик — через 3 клетки вниз от второго.

Чтобы прямоугольник накрыл все крестики, его границы должны проходить так, чтобы все крестики оказались внутри или на границе.

Давай попробуем построить такой прямоугольник:

1. Определим размеры: Мы знаем, что a + b = 8. Возможные пары целых чисел для (a, b): (1, 7), (2, 6), (3, 5), (4, 4).
2. Разместим крестики: Нам нужно, чтобы все три крестика поместились. Попробуем сделать прямоугольник 3 см на 5 см (так как 3 + 5 = 8).
3. Рисуем: Если мы расположим прямоугольник так, чтобы он начинался за 1 клетку до первого крестика и заканчивался за 1 клетку после последнего, он должен накрыть всё.

Начертим прямоугольник!

Представим, что первый крестик находится в точке (x, y). Второй — в (x+2, y). Третий — в (x+2, y-3). Прямоугольник должен охватить их все.

Если мы возьмем стороны 3 см и 5 см, то:

• Вариант 1: Стороны 3 см и 5 см. 3 + 5 = 8. Периметр = 2 * (3 + 5) = 16 см.

Чтобы накрыть все крестики, прямоугольник должен простираться от самой левой до самой правой клетки, занятой крестиком, и от самой верхней до самой нижней. Расстояние между крайними крестиками по горизонтали — 2 клетки (2 см). По вертикали — 3 клетки (3 см).

Наш прямоугольник должен быть минимум 2 см в ширину и 3 см в высоту. Но нам нужен периметр 16 см, значит, сумма сторон 8 см.

Давай нарисуем прямоугольник сторонами 3 см и 5 см:

• Пусть одна сторона будет 5 см, а другая — 3 см.
• Разместим его так, чтобы он покрывал все крестики. Например, начнем рисовать так, чтобы самый левый крестик был в 1 см от левой границы, а самый верхний — в 1 см от верхней границы.

Итоговый прямоугольник будет иметь размеры 3 см на 5 см.

Ответ: Начерти прямоугольник размером 3 см на 5 см, располагая его так, чтобы он содержал все три крестика.