Линейные неравенства с одной переменной Решите неравенство x − 7 ≥ 2(2x + 3) − 5 и отметьте верный ответ.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки в правой части неравенства.
   \( x - 7 \geq 2(2x + 3) - 5 \)
   \( x - 7 \geq 4x + 6 - 5 \)
2. Шаг 2: Упростим правую часть.
   \( x - 7 \geq 4x + 1 \)
3. Шаг 3: Перенесем все члены с переменной x в одну сторону, а числовые значения — в другую.
   \( x - 4x \geq 1 + 7 \)
   \( -3x \geq 8 \)
4. Шаг 4: Разделим обе части неравенства на -3. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.
   \( x \leq \frac{8}{-3} \)
   \( x \leq -\frac{8}{3} \)

Примечание: В предоставленных вариантах ответа числовое значение равно 8/3, но знак неравенства указывает на то, что x должен быть меньше или равен этому значению. Если предположить, что в условии была опечатка и знак должен быть «≤», то правильный ответ будет соответствовать одному из вариантов, где закрашена область слева от 8/3 (или -8/3, если число было отрицательным). В данном случае, ориентируясь на предложенные изображения, ни один из вариантов строго не соответствует решению \( x \leq -\frac{8}{3} \). Однако, если интерпретировать изображения как возможность выбора из представленных, и предположить, что числовое значение должно быть 8/3, и знак неравенства должен быть \( \geq \), то решение \( x \geq 8/3 \) соответствовало бы варианту 1, где точка закрашена и линия идет вправо. Если же знак \( \geq \) и число \( -8/3 \), то это не представлено. Если же верный знак \( \leq \) и число \( 8/3 \), то это не представлено. Если же верный знак \( \leq \) и число \( -8/3 \), то это не представлено. Предполагая, что в условии опечатка и должно быть \( x \geq 8/3 \), то вариантом будет 1.

Ответ: Исходя из решения \( x \leq -8/3 \), ни один из вариантов не подходит. Если предположить, что в задании \( x \geq 8/3 \), то ответ 1.