Летняя тетрадь Переходим в 7 класс.pdf Цена на акцию сначала снизилась на 10%, потом снизилась ещё на 10%, а потом увеличилась на 20%. На сколько процентов изменилась цена акции по сравнению с первоначальной? Сколько стоит теперь акция, если первоначально она стоила 5000 рублей?

Решение:

1. Определим, как менялась цена акции. Если цена снизилась на 10%, то остаётся \( 100\% - 10\% = 90\% \) от предыдущей цены. Если цена снизилась ещё на 10%, то остаётся \( 90\% \) от новой цены. Если цена увеличилась на 20%, то станет \( 100\% + 20\% = 120\% \) от предыдущей цены.
2. Первоначальная цена акции — \( 5000 \) рублей.
3. После первого снижения на 10% цена стала: \( 5000 \cdot 0.9 = 4500 \) рублей.
4. После второго снижения на 10% цена стала: \( 4500 \cdot 0.9 = 4050 \) рублей.
5. После увеличения на 20% цена стала: \( 4050 \cdot 1.2 = 4860 \) рублей.
6. Изменение цены по сравнению с первоначальной: \( 4860 - 5000 = -140 \) рублей.
7. Процентное изменение цены: \( \frac{-140}{5000} \cdot 100\% = -2.8\% \). То есть цена снизилась на 2.8%.

Ответ: Цена акции изменилась на -2.8% (снизилась на 2.8%). Теперь акция стоит 4860 рублей.