Контрольные задания > Лена вырезала из бумаги несколько пятиугольников и семиугольников. Всего вырезанных фигурок 39 вершин. Сколько пятиугольников вырезала Лена?
Вопрос:

Лена вырезала из бумаги несколько пятиугольников и семиугольников. Всего вырезанных фигурок 39 вершин. Сколько пятиугольников вырезала Лена?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Логика такая: у пятиугольника 5 вершин, а у семиугольника 7. У нас есть общее количество вершин (39) и общее количество фигур (мы не знаем, но знаем, что их больше одного). Мы можем решить эту задачу, перебирая варианты или используя алгебру.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Обозначим количество пятиугольников как \( x \), а количество семиугольников как \( y \).
  2. Шаг 2: Составим уравнение, исходя из количества вершин: \( 5x + 7y = 39 \).
  3. Шаг 3: Мы знаем, что \( x \) и \( y \) — это целые положительные числа (количество фигур не может быть дробным или отрицательным). Начнем подставлять возможные значения для \( y \) (количество семиугольников), чтобы найти \( x \).
  4. Шаг 4: Если \( y = 1 \) (один семиугольник): \( 5x + 7(1) = 39 \) => \( 5x = 32 \). \( x = 32/5 \) (не целое число).
  5. Шаг 5: Если \( y = 2 \) (два семиугольника): \( 5x + 7(2) = 39 \) => \( 5x + 14 = 39 \) => \( 5x = 25 \). \( x = 5 \) (целое число!).
  6. Шаг 6: Значит, Лена вырезала 5 пятиугольников и 2 семиугольника.

Ответ: 5

ГДЗ по фото 📸