Лена и Гриша плыли по реке на байдарке. Когда они гребли, то проходили за полчаса вниз по течению 4,5 км, а когда уставали и не гребли - то течение сносило их за то же время на 2 км. С какой скоростью плыла бы байдарка, если бы ребята гребли во время всего путешествия по озеру?

Пусть $$v_б$$ - скорость байдарки в стоячей воде, а $$v_т$$ - скорость течения реки.

Когда они гребли по течению, их суммарная скорость равна $$v_б + v_т$$. За полчаса (0,5 часа) они проплыли 4,5 км. Следовательно:

$$0.5(v_б + v_т) = 4.5$$

$$v_б + v_т = 9$$ (км/ч)

Когда они не гребли, их сносило течением со скоростью $$v_т$$. За полчаса они проплыли 2 км:

$$0.5v_т = 2$$

$$v_т = 4$$ (км/ч)

Теперь можно найти скорость байдарки в стоячей воде:

$$v_б = 9 - v_т = 9 - 4 = 5$$ (км/ч)

Ответ: 5 км/ч