Легкоатлет бежал 2 часа против направления ветра и 1,5 часа по направлению ветра. Найди собственную скорость легкоатлета, если скорость ветра равна 3, 4 км/ч, а расстояние, пройденное легкоатлетом по направлению ветра, на 3, 4 км больше, чем расстояние, которое он пробежал против ветра.

Question

Вопрос:

Легкоатлет бежал 2 часа против направления ветра и 1,5 часа по направлению ветра. Найди собственную скорость легкоатлета, если скорость ветра равна 3, 4 км/ч, а расстояние, пройденное легкоатлетом по направлению ветра, на 3, 4 км больше, чем расстояние, которое он пробежал против ветра.

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: 19 км/ч

Краткое пояснение: Необходимо составить систему уравнений, выражающую зависимости времени, скорости и расстояния при движении против и по направлению ветра.

Решение:

Пусть x — собственная скорость легкоатлета (км/ч).
Скорость против ветра: x - 3,4 (км/ч).
Скорость по направлению ветра: x + 3,4 (км/ч).
Расстояние против ветра: 2(x - 3,4) (км).
Расстояние по направлению ветра: 1,5(x + 3,4) (км).

Составим уравнение, учитывая, что расстояние по направлению ветра на 3,4 км больше, чем против ветра:

\[1.5(x + 3.4) = 2(x - 3.4) + 3.4\]

Решим уравнение:

\[1.5x + 5.1 = 2x - 6.8 + 3.4\] \[1.5x + 5.1 = 2x - 3.4\] \[2x - 1.5x = 5.1 + 3.4\] \[0.5x = 8.5\] \[x = \frac{8.5}{0.5}\] \[x = 17\]

Проверим правильность решения:

Расстояние против ветра: 2 * (17 - 3.4) = 2 * 13.6 = 27.2 км.
Расстояние по ветру: 1.5 * (17 + 3.4) = 1.5 * 20.4 = 30.6 км.
Разница: 30.6 - 27.2 = 3.4 км.

Ответ: 17 км/ч

Цифровой атлет!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей