Легкоатлет бежал 2 часа против направления ветра и 1, 5 часа по направлению ветра. Найди собственную скорость легкоатлета, если скорость ветра равна 3, 4 км/ч, а расстояние, пройденное легкоатлетом по направлению ветра, на 3, 4 км больше, чем расстояние, которое он пробежал против ветра.

Ответ: 19 км/ч

Пошаговое решение:

• Пусть x км/ч – собственная скорость легкоатлета.
• Тогда скорость против ветра: (x - 3.4) км/ч, а по ветру: (x + 3.4) км/ч.
• Расстояние против ветра: 2(x - 3.4) км, а по ветру: 1.5(x + 3.4) км.
• Составим уравнение, учитывая, что расстояние по ветру на 3.4 км больше:

2(x - 3.4) + 3.4 = 1.5(x + 3.4)

• Раскрываем скобки:

2x - 6.8 + 3.4 = 1.5x + 5.1

• Переносим переменные в одну сторону, числа в другую:

2x - 1.5x = 5.1 + 6.8 - 3.4

• Упрощаем:

0.5x = 8.5

• Делим обе части на 0.5:

x = 17

• Следовательно, собственная скорость легкоатлета 17 км/ч.

Ответ: 17 км/ч