$$\left(\frac{2}{3}a^{-4}b^{-2}\right)^{-2}$$

Решение:

Используем свойства степеней:

1. \( (a^m)^n = a^{m · n} \)
2. \( \left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n} \)
3. \( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \)

Применим свойства к выражению:

\[ \left(\frac{2}{3}a^{-4}b^{-2}\right)^{-2} = \left(\frac{2}{3}\right)^{-2} \cdot (a^{-4})^{-2} \cdot (b^{-2})^{-2} \]

\[ = \left(\frac{3}{2}\right)^{2} \cdot a^{-4 \u00B7 -2} \cdot b^{-2 \u00B7 -2} \]

\[ = \frac{3^2}{2^2} \cdot a^{8} \cdot b^{4} \]

\[ = \frac{9}{4} a^{8} b^{4} \]

Ответ: $$\frac{9}{4} a^{8} b^{4}$$.