\(\left\{\begin{aligned}4x-5y&=7\\3x+2y&=11\end{aligned}\right.\)

Умножим первое уравнение на 2, а второе — на 5:

\[\left\{\begin{aligned}8x-10y&=14\\15x+10y&=55\end{aligned}\right.\]

Сложим уравнения:

\[23x=69,\quad x=3.\]

Подставим значение \(x\) во второе уравнение:

\[3\cdot3+2y=11,\quad 9+2y=11,\quad 2y=2,\quad y=1.\]

Проверка: \(4\cdot3-5\cdot1=7\), \(3\cdot3+2\cdot1=11\).

Ответ: \(x=3,\ y=1\).