9. Льдина плавает в море, причем ее надводная часть имеет объем 150 м³.Определите объем всей льдины.

Ответ: 1153,85 м³

1. Плотность льда \(\rho_{льда} \approx 900 \, \text{кг/м}^3\).
2. Плотность морской воды \(\rho_{воды} \approx 1030 \, \text{кг/м}^3\).
3. Пусть \(V\) - общий объем льдины, \(V_{над} = 150 \, \text{м}^3\) - объем надводной части.
4. Тогда объем подводной части: \(V_{под} = V - V_{над}\).
5. Условие плавания: вес льдины равен весу вытесненной воды. \[\rho_{льда} \cdot V \cdot g = \rho_{воды} \cdot (V - V_{над}) \cdot g\]
6. Выразим общий объем льдины: \[\rho_{льда} \cdot V = \rho_{воды} \cdot (V - V_{над})\] \[\rho_{льда} \cdot V = \rho_{воды} \cdot V - \rho_{воды} \cdot V_{над}\] \[V \cdot (\rho_{воды} - \rho_{льда}) = \rho_{воды} \cdot V_{над}\] \[V = \frac{\rho_{воды} \cdot V_{над}}{\rho_{воды} - \rho_{льда}} = \frac{1030 \, \text{кг/м}^3 \cdot 150 \, \text{м}^3}{1030 \, \text{кг/м}^3 - 900 \, \text{кг/м}^3} \approx 1188.46 \, \text{м}^3\]

Ответ: 1188,46 м³