L 000000 C/4 C 10 2 K 1. MA 5 0 1 2 3 4 5 6 1, мкс -5- в 4 раза? 5. Как изменится период ЭМ колебаний, если на схеме ключ перевести из положение 1 в положение 2? 6. Колебания силы тока в колебательном контуре показаны на графике. Чему будет равен период, если в контуре заменить катушку с индуктивностью в 9 раз меньше, исходной? 7. Чему равны период и частота собственных колебаний в колебательном контуре, содержащем конденсатор емкостью 30 мкФ и катушку индуктивностью 300 мГн?

5. Изменение периода ЭМ колебаний

При переключении ключа из положения 1 в положение 2, емкость в контуре уменьшится в 4 раза (с C до C/4). Период электромагнитных колебаний в контуре определяется формулой Томсона:

\[T = 2\pi \sqrt{LC}\]

Если емкость уменьшается в 4 раза, то период уменьшается в \[\sqrt{4} = 2\] раза.

Ответ: Период уменьшится в 2 раза.

6. Период колебаний силы тока

Период колебаний силы тока на графике составляет 4 мкс. Если индуктивность уменьшить в 9 раз, то период изменится следующим образом:

\[T = 2\pi \sqrt{LC}\]

Если индуктивность уменьшается в 9 раз, то период уменьшается в \[\sqrt{9} = 3\] раза.

Новый период будет равен:

\[T_{new} = \frac{4}{3} \approx 1.33 \ \text{мкс}\]

Ответ: Период будет равен приблизительно 1.33 мкс.

7. Период и частота собственных колебаний

Дано: Емкость C = 30 мкФ = 30 ⋅ 10⁻⁶ Ф, индуктивность L = 300 мГн = 300 ⋅ 10⁻³ Гн.

Период собственных колебаний в контуре:

\[T = 2\pi \sqrt{LC} = 2\pi \sqrt{300 \cdot 10^{-3} \cdot 30 \cdot 10^{-6}} = 2\pi \sqrt{9 \cdot 10^{-6}} = 2\pi \cdot 3 \cdot 10^{-3} \approx 18.85 \cdot 10^{-3} \ \text{с} = 18.85 \ \text{мс}\]

Частота собственных колебаний:

\[f = \frac{1}{T} = \frac{1}{18.85 \cdot 10^{-3}} \approx 53.05 \ \text{Гц}\]

Ответ: Период равен 18.85 мс, частота равна 53.05 Гц.