14. Лампа и резистор, сопротивления которых одинаковы, включены в цепь согласно показанной схеме. Сила тока в лампе 2 А, напряжение на полюсах источника тока 10 В. Каково сопротивление резистора и сила тока в нем? 1) 5 Ом; 2 А 2) 20 Ом; 2 А 3) 20 Ом; 1 А 4) 5 Ом; 1 А

Пусть сопротивление резистора и лампы равно R. Так как они соединены параллельно, общее сопротивление цепи равно: $$R_{общ} = \frac{R}{2}$$ Согласно закону Ома, общее сопротивление равно: $$R_{общ} = \frac{U}{I_{общ}}$$ Сила тока в лампе равна 2 А. Так как лампа и резистор соединены параллельно и имеют одинаковое сопротивление, ток через резистор также равен 2 А. Следовательно, общий ток равен: $$I_{общ} = 2A + 2A = 4A$$ Тогда общее сопротивление равно: $$R_{общ} = \frac{10 В}{4 А} = 2,5 \ Ом$$ Так как $$R_{общ} = \frac{R}{2}$$, то сопротивление резистора равно: $$R = 2 \cdot R_{общ} = 2 \cdot 2,5 \ Ом = 5 \ Ом$$ Сила тока в резисторе равна 2 А (как мы и определили ранее). Следовательно, правильный ответ: 1) 5 Ом; 2 А