Лабораторная работа № 2. Тема: «Исследование движения тела, брошенного горизонтально». Цель: проведение экспериментальных исследований движения тела, брошенного горизонтально. Оборудование: небольшой шарик, желоб, линейка, секундомер, указка, лист бумаги и копировальная бумага. Выполнить опыты, измерить высоту h, времена падения t₁–t₅ и дальность полёта lᵢ, рассчитать среднее время падения tср, теоретическое время падения t = √(2h/g) и начальную скорость v₀ = l·√(g/(2h)); построить траекторию по уравнению y = −gx²/(2v₀²) и заполнить таблицу результатов.

Исходные формулы

Среднее время падения:

\[t_{\text{ср}}=\frac{t_1+t_2+t_3+t_4+t_5}{5}.\]

Теоретическое время падения:

\[t=\sqrt{\frac{2h}{g}},\qquad g\approx9.8\ \text{м/с}^2.\]

Если дальность полёта в опыте равна \(l_i\), экспериментальная горизонтальная скорость:

\[v_i=\frac{l_i}{t_{\text{ср}}}.\]

Начальная скорость по теоретическому времени падения:

\[v_0=l\sqrt{\frac{g}{2h}}=\frac{l}{t}.\]

Уравнение траектории:

\[y=-\frac{gx^2}{2v_0^2}.\]

Порядок обработки результатов

1. Измерить высоту \(h\) от нижнего края желоба до поверхности стола и перевести её в метры.
2. По пяти измерениям вычислить \(t_{\text{ср}}\).
3. Вычислить теоретическое время падения \(t=\sqrt{2h/g}\).
4. Измерить расстояния \(l_i\) от точки вертикальной проекции края желоба до отпечатков шарика.
5. Для каждого опыта вычислить скорость \(v_i=l_i/t_{\text{ср}}\).
6. Для построения траектории подставить найденное значение \(v_0\) в уравнение \(y=-gx^2/(2v_0^2)\) и рассчитать несколько пар координат \((x,y)\).

Таблица результатов

Числовые результаты эксперимента на фотографии отсутствуют, поэтому конкретные значения таблицы, скорости и график траектории однозначно вычислить нельзя. После подстановки измеренных данных расчёты выполняются по приведённым формулам.

Вывод: при горизонтальном броске движение шарика состоит из равномерного движения по горизонтали и равноускоренного движения по вертикали. Поэтому траекторией является парабола, описываемая уравнением \(y=-gx^2/(2v_0^2)\).