л, а гно, 17) Миша задумал два натуральных числа. Он забыл задуманные числа, но точно помнит, что их сумма равна 18, а про разность абсолютно уверен, что она меньше 14, но больше 10. Какие два числа задумал Миша? Найдите все варианты и докажите, что других нет. Решение. Ответ:

Ответ: 4 и 14

1. Шаг 1: Запишем все пары натуральных чисел, сумма которых равна 18.

   • 1 + 17
   • 2 + 16
   • 3 + 15
   • 4 + 14
   • 5 + 13
   • 6 + 12
   • 7 + 11
   • 8 + 10
   • 9 + 9

2. Шаг 2: Проверим, для каких пар разность больше 10, но меньше 14.

   • |1 - 17| = 16 (не подходит)
   • |2 - 16| = 14 (не подходит)
   • |3 - 15| = 12 (подходит)
   • |4 - 14| = 10 (не подходит, т.к. разность должна быть строго больше 10)
   • |5 - 13| = 8 (не подходит)
   • |6 - 12| = 6 (не подходит)
   • |7 - 11| = 4 (не подходит)
   • |8 - 10| = 2 (не подходит)
   • |9 - 9| = 0 (не подходит)

3. Шаг 3: Определим числа, которые задумал Миша.

   Единственная пара, для которой выполняется условие, это 3 и 15.

Ответ: 3 и 15