Разбираемся с этим математическим выражением! Смотри, как всё упрощается:
Начнём с первого слагаемого:
- Числитель: \( (8\frac{1}{4} - \frac{3}{4}) : 3\frac{1}{2} = (\frac{33}{4} - \frac{3}{4}) : \frac{7}{2} = \frac{30}{4} : \frac{7}{2} = \frac{15}{2} \cdot \frac{2}{7} = \frac{15}{7} \)
- Знаменатель: \( (5 - 4\frac{2}{5}) : 10 = (\frac{25}{5} - \frac{22}{5}) : 10 = \frac{3}{5} : 10 = \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{10} = \frac{3}{50} \)
- Первое слагаемое: \( \frac{\frac{15}{7}}{\frac{3}{50}} = \frac{15}{7} \cdot \frac{50}{3} = \frac{5}{7} \cdot 50 = \frac{250}{7} \)
Теперь перейдём ко второму слагаемому:
- Числитель: \( (3\frac{1}{8} - 1\frac{7}{8}) \cdot 1\frac{3}{5} = (\frac{25}{8} - \frac{15}{8}) \cdot \frac{8}{5} = \frac{10}{8} \cdot \frac{8}{5} = \frac{5}{4} \cdot \frac{8}{5} = 2 \)
- Знаменатель: \( (2 - 1\frac{3}{8}) : 3\frac{1}{8} = (\frac{16}{8} - \frac{11}{8}) : \frac{25}{8} = \frac{5}{8} : \frac{25}{8} = \frac{5}{8} \cdot \frac{8}{25} = \frac{1}{5} \)
- Второе слагаемое: \( \frac{2}{\frac{1}{5}} = 2 \cdot 5 = 10 \)
Складываем оба слагаемых:
\( \frac{250}{7} + 10 = \frac{250}{7} + \frac{70}{7} = \frac{320}{7} = 45\frac{5}{7} \)
Ответ: \( 45\frac{5}{7} \)