Квадратный трехчлен разложен на множители: x² + 6x – 27 = (x+9)(x-a). Найдите a.

Раскроем скобки в правой части уравнения:

$$(x + 9)(x - a) = x^2 - ax + 9x - 9a = x^2 + (9 - a)x - 9a$$

Сравним полученное выражение с левой частью уравнения:

$$x^2 + 6x - 27 = x^2 + (9 - a)x - 9a$$

Отсюда следует, что:

• 9 - a = 6
• -9a = -27

Решим любое из этих уравнений, например, второе:

$$-9a = -27 => a = \frac{-27}{-9} = 3$$

Ответ: a = 3