Контрольные задания > Квадрат вращается вокруг своей стороны длиной 24 см. Определи радиус, высоту и площадь полной поверхности цилиндра, который образовался (используй п≈3).
Вопрос:

Квадрат вращается вокруг своей стороны длиной 24 см. Определи радиус, высоту и площадь полной поверхности цилиндра, который образовался (используй п≈3).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: радиус = 24 см, высота = 24 см, площадь полной поверхности = 10368 см²

Краткое пояснение: При вращении квадрата вокруг своей стороны образуется цилиндр, у которого радиус основания равен стороне квадрата, а высота цилиндра также равна стороне квадрата. Площадь полной поверхности цилиндра находится по формуле: S = 2πR(R + H), где R — радиус основания, H — высота цилиндра.

Решение:

  • Шаг 1: Определим радиус цилиндра:

    Так как квадрат вращается вокруг своей стороны, радиус цилиндра равен длине этой стороны.

    \[R = 24 \text{ см}\]

  • Шаг 2: Определим высоту цилиндра:

    Высота цилиндра также равна стороне квадрата.

    \[H = 24 \text{ см}\]

  • Шаг 3: Вычислим площадь полной поверхности цилиндра:

    Площадь полной поверхности цилиндра вычисляется по формуле:

    \[S = 2\pi R (R + H)\]

    Подставим известные значения, учитывая, что \(\pi \approx 3\):

    \[S = 2 \cdot 3 \cdot 24 (24 + 24) = 6 \cdot 24 \cdot 48 = 144 \cdot 48 = 6912 \text{ см}^2\]

Ответ: радиус = 24 см, высота = 24 см, площадь полной поверхности = 6912 см²

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸