Контрольные задания > 585. Квадрат и прямоугольник являются равновеликими, соседние стороны прямоугольника равны 3 см и 12 см. Найдите периметр квадрата.
Вопрос:

585. Квадрат и прямоугольник являются равновеликими, соседние стороны прямоугольника равны 3 см и 12 см. Найдите периметр квадрата.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

  1. Найдем площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон: $$S_{прямоугольника} = 3 \cdot 12 = 36 \text{ см}^2$$
  2. Так как квадрат и прямоугольник равновелики, то есть имеют равные площади, то площадь квадрата равна площади прямоугольника: $$S_{квадрата} = S_{прямоугольника} = 36 \text{ см}^2$$
  3. Найдем сторону квадрата. Площадь квадрата равна квадрату его стороны: $$S_{квадрата} = a^2$$, где $$a$$ - сторона квадрата. Следовательно, $$a = \sqrt{S_{квадрата}} = \sqrt{36} = 6 \text{ см}$$
  4. Найдем периметр квадрата. Периметр квадрата равен $$4a$$, где $$a$$ - сторона квадрата. Следовательно, $$P_{квадрата} = 4 \cdot 6 = 24 \text{ см}$$
Ответ: периметр квадрата равен 24 см.
ГДЗ по фото 📸