Квадрат двучлена Запишите в виде квадрата двучлена: m² + 14m + 49.

Ответ: \[ (m + 7)^2 \]

Разберемся:

• Нам дано выражение: \[ m^2 + 14m + 49 \]
• Заметим, что это выражение можно представить как квадрат суммы двух чисел. Вспомним формулу квадрата суммы: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]
• В нашем случае: \[ a = m \] и \[ b = 7 \], так как \[ 7^2 = 49 \]
• Проверим средний член: \[ 2ab = 2 \cdot m \cdot 7 = 14m \]. Это соответствует нашему выражению.

Таким образом, исходное выражение можно записать в виде квадрата суммы:

\[ m^2 + 14m + 49 = (m + 7)^2 \]

Ответ: \[ (m + 7)^2 \]