Кузнечик прыгает по прямой вперёд и назад большими и маленькими прыжками. Большой прыжок составляет 12 см, а малый 7 см. Нарисуйте, как ему попасть из точки А в точку В, если расстояние между этими точками равно 3 см.

Решение:

Кузнечику нужно переместиться на 3 см. У него есть два типа прыжков: большой — 12 см и малый — 7 см. Чтобы преодолеть расстояние в 3 см, кузнечик может использовать комбинацию прыжков вперёд и назад.

Рассмотрим возможные варианты:

1. Прыжок вперёд (12 см) и два прыжка назад (7 см + 7 см): 12 см - 7 см - 7 см = -2 см. Это не подходит, так как мы получили отрицательное расстояние.

2. Прыжок назад (7 см) и прыжок вперёд (12 см): -7 см + 12 см = 5 см. Это тоже не 3 см.
3. Два прыжка назад (7 см + 7 см) и один прыжок вперёд (12 см): -7 см - 7 см + 12 см = -2 см.
4. Три прыжка назад (7 см + 7 см + 7 см) и два прыжка вперёд (12 см + 12 см): -7 - 7 - 7 + 12 + 12 = 3 см. Это подходит!

Таким образом, кузнечик может сделать три прыжка назад (суммарно -21 см) и два прыжка вперёд (суммарно +24 см). Общий результат: -21 см + 24 см = 3 см.

Итоговый путь:

• Сделать 3 прыжка назад (по 7 см каждый).
• Сделать 2 прыжка вперёд (по 12 см каждый).

Изображение ниже демонстрирует один из возможных путей. Начальная точка А. Кузнечик прыгает назад (красная стрелка), затем вперёд (синяя стрелка) до точки В.

Ответ: Кузнечику нужно сделать 3 прыжка назад (по 7 см) и 2 прыжка вперёд (по 12 см), чтобы попасть из точки А в точку В.