Кусок сыра имеет форму куба 3 × 3 × 3, из которого вырезан центральный кубик. Мышь начинает грызть этот кусок сыра. Сначала она съедает некоторый кубик 1 х 1 х 1. После того как мышь съедает очередной кубик 1 × 1 × 1, она приступает к съедению одного из кубиков, соседних (по грани) с только что съеденным. Какое наибольшее количество кубиков 1 × 1 × 1 может съесть мышь?

Question

Вопрос:

Кусок сыра имеет форму куба 3 × 3 × 3, из которого вырезан центральный кубик. Мышь начинает грызть этот кусок сыра. Сначала она съедает некоторый кубик 1 х 1 х 1. После того как мышь съедает очередной кубик 1 × 1 × 1, она приступает к съедению одного из кубиков, соседних (по грани) с только что съеденным. Какое наибольшее количество кубиков 1 × 1 × 1 может съесть мышь?

Ответ:

Accepted Answer

Исходный куб 3x3x3 состоит из 27 маленьких кубиков. Центральный кубик удален, остается 26 кубиков.

Мышь съедает кубик, затем соседний. Это означает, что она может съесть все кубики, кроме тех, которые были изначально удалены (центральный) или стали недоступны из-за отсутствия соседей.

Мышь может съесть 26 кубиков.